Der Kaltprüfstrom muss nicht extrem hoch sein. Die Batterie wird nur für das booten des Systems benötigt. Einzig der BKV zieht ordentlich an der Batterie, sobald man die Fahrertür aufmacht. Das gibt den meisten schwachen Batterien dann den Rest und nichts geht mehr. Ich hab auch eine 52Ah Batterie verbaut (bekommen), die würde ich auch jedem statt der 45Ah raten, die passt plug an play.
Mit viel Glück kann man es beim FTH auf Garantie versuchen, wenn man noch in den ersten 3 Jahren ist. Aber ob das von Erfolg gekrönt ist, ist fraglich. Ich hatte nach 3 Anläufen eine neue Batterie auf Garantie bekommen. Die Batterie kostet <100€, den Stress würde ich mir wohl nicht mehr antun.
Und so ein Booster würde ich gar nicht erst kaufen, für das Geld kann man auch gleich eine neue Batterie kaufen.