Ich habe genau diesen Adapter fürs Ladegerät vorne im Motorraum angeschlossen. Dort gibt es passende Schrauben für beide Pole und man kommt bei Bedarf auch ganz ohne Batterie dran. Hoffe, man erkennt es einigermaßen auf dem Bild:
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Sicher, dass es da auch eine passende Schraube für Plus gibt? Bzw. ist das rote Kabel an der Schraube da auf Deinem Bild von dem Adapter? An dieser Schraube liegt nämlich kein Plus an. Wäre auch blöd so ungeschützt.
Ich glaube sogar auch kein Minus. Ich meine mich erinnern zu können, dass ich da mal Masse gesucht habe, und die Schraube hatte keine Masseverbindung. Plus liegt da aber definitiv nicht an.
Dauer-Plus direkt von der Batterie gibt es da meines Wissens nach nur unter der schmalen Abdeckkappe, die man hochklappen kann. Und da drunter ist keine Schraube. Wahrscheinlich ganz bewusst von Toyota, damit keiner auf die Idee kommt, da was fest anzuschließen. 
Ich würde den Adapter auch nur direkt an der Batterie anschließen. Vorne Starthilfe, hinten Ladegerät (beim 2.0er).
Ob man den Minus beim Laden direkt an der Batterie oder besser an der Karosserie anschließt, weiß ich beim Corolla nicht so genau, Direkt an der Batterie bekommt das Auto halt nichts mit vom Ladevorgang, außer dass die Spannung hochgeht. Über die Karosse geht der Strom durchs BMS. Vorteil? Nachteil? Keine Ahnung.
Der andere Grund, den Minuspol woanders anzuschließen war nur wegen Funkenbildung bzw. Lichtbogen. Das könnte halt gefährlich werden bei vorher ausgetretenen Gasen aus der Batterie. Aber da unsere Batterie ja über den Schlauch nach außen gast (wenn überhaupt - beim Rekonditionieren vielleicht), war mir das egal.