Na ja, wie gesagt. Zum Aufladen ist so ein Akku-Ding nicht geeignet. Auch nicht, wenn man mit ihm erstmal Wechselspannung erzeugt und daran ein Automatik-Ladegerät mit Ladekennlinie dranhängt. Wenn es so eine IUOU-Kennlinie ist, wird zumindest kurzzeitig hoher Strom geliefert. Woher soll der kommen? Aus dem kleinen Akku sicher nicht. Ich würde sagen, das kannst Du mit dem Ding vergessen.
Für das, was Du Dir vorstellst, bräuchtest Du in etwa so ein Ladegerät mit Akku, wie sie die gelben Engel in ihren Pannenhilfeautos haben. Die können nicht nur Starthilfe, sondern wirklich vollladen, wenn man das wollte und Zeit hat.
Ich würde es ohne Steckdose in der Garage so machen, wenn mein Fahrprofil nicht ausreicht: Ab und an mal das Auto nach einer Fahrt anlassen, solange ich es im Blick habe. Vielleicht einmal pro Woche aus einer 15-Minuten-Fahrt eine 45-Minuten-Fahrt machen durch 30 Minuten in Ready stehenlassen. Oder halt länger, wenn Du dringenden Bedarf durch Messen festgestellt hast.
Bei geplantem längerem Stillstand vorher Keyless ausschalten.
Bei Einmottung (über einen Monat) Minus abklemmen. Das wird etwas kompliziert, wenn die Batterie hinten ist. Dann muss nämlich an den Starthilfepunkten vorne eine Powerbank dran, bis das Auto zu und abgeschlossen ist.